网友热议：解析几道经典的简单算法题目及其解法

本文目录导读：

1. 两数之和
2. 合并两个有序链表
3. 判断一个数字是否是2的幂
4. 阶乘后的零的个数

一、两数之和

题目描述：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标，你可以假设每种输入只会对应一个答案，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

解法：

1、暴力解法：

- 遍历数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

- 时间复杂度为 O(n^2)，n 为数组 nums 的长度。

2、哈希表解法：

- 创建一个哈希表，对于每一个 x，首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中。

- 时间复杂度为 O(n)，n 为数组 nums 的长度。

示例：

输入：nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9

输出：[0, 1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9，所以返回 [0, 1]。

二、合并两个有序链表

题目描述：

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回，新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

解法：

1、递归解法：

- 如果两个链表中的一个为空，则返回另一个链表。

- 否则，比较两个链表的头节点，将较小的一个节点作为新链表的头节点，并递归地合并两个链表的其余部分。

2、迭代解法：

- 创建一个新的链表头节点，以及一个用于遍历新链表的指针。

- 使用两个指针分别遍历两个链表，比较当前节点的值，将较小的节点添加到新链表中，并移动对应链表的指针。

- 当其中一个链表遍历完时，将另一个链表的剩余部分添加到新链表中。

示例：

输入：l1 = 1 -> 2 -> 4，l2 = 1 -> 3 -> 4

输出：1 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 4

三、判断一个数字是否是2的幂

题目描述：

如何判断一个数字是2的n次方。

解法：

利用位运算的性质，一个数是2的幂当且仅当它的二进制表示中只有一位是1，其余位都是0。

可以通过判断 n & (n - 1) 是否等于 0 来判断 n 是否是2的幂，如果等于0，则是2的幂；否则，不是2的幂。

示例：

输入：n = 8

输出：true

解释：8是2的3次方，所以返回true。

四、阶乘后的零的个数

题目描述：

给定一个数字 n，求 n! 尾数中的 0 的个数。

解法：

一个数末尾有0，意味着这个数能被10整除，而10 = 2 * 5，所以问题转化为求 n! 中因子5的个数。

由于在阶乘中，2的个数总是多于5的个数（因为偶数比能被5整除的数多），所以只需计算因子5的个数。

可以通过不断除以5并累加商的方式来计算因子5的个数。

示例：

输入：n = 5

输出：1

解释：5! = 120，末尾有1个0。

这些经典的简单算法题目涵盖了数组、链表、位运算和数学等多个方面，通过学习和掌握这些题目的解法，可以提升算法思维和编程能力。